如何使用戴維寧定理

如何使用戴維寧定理

了解如何使用戴維寧定理計算線性電路中負(fù)載電阻兩端的電流和電壓。

如何使用戴維寧定理計算負(fù)載電流和電壓保持簡單

有多種方法可用于分析復(fù)雜的電路。這些包括網(wǎng)格分析、節(jié)點(diǎn)分析或基爾霍夫電路定律。問題是，當(dāng)你設(shè)計直流電源網(wǎng)絡(luò)時，負(fù)載的值會隨著設(shè)計過程的展開而改變。不必在每次負(fù)載變化時重新計算整個電路的電流和電壓，你可以使用戴維南定理簡化此過程。在此文中，我們將研究如何將任何復(fù)雜的線性電路簡化為單個電壓源和串聯(lián)電阻。從那里，我們可以使用戴維寧等效電路來快速計算我們的電流和電壓。

什么是戴維寧定理？

與所有其他數(shù)學(xué)和科學(xué)理論/定律一樣，戴維寧定理是由萊昂·查爾斯·戴維寧 ( Léon Charles Thévenin ) 本人發(fā)明的。Thévenin是一名法國電報工程師，出生于法國莫城。在電報工程師團(tuán)工作后，他于 1882 年被任命為école supérieure de télégraphie的教學(xué)督導(dǎo)。正是在這里，他對電路測量產(chǎn)生了興趣。當(dāng)時，他使用了兩種可用的方法--基爾霍夫電路定律和歐姆定律。

為了讓每個工程師都能更輕松地進(jìn)行復(fù)雜的電路分析，戴維寧開發(fā)了他現(xiàn)在著名的戴維寧定理。 該定理將復(fù)雜電路簡化為簡化的戴維寧等效電路。

該定理指出，你可以采用任何包含多個電動勢和電阻元件的線性電路，并將電路簡化為一個電壓源和連接到負(fù)載的串聯(lián)電阻。

為什么要使用戴維寧定理？

在這種情況下，線性電路是一種包含無源元件（如電阻器、電感器和電容器）的電路。但是，如果你使用的電路包含氣體放電或半導(dǎo)體元件，那么你的電路就是非線性電路。這不是戴維寧定理適用的。那么為什么要用這個定理進(jìn)行線性電路分析呢？

效率：戴維寧定理提供了一種分析電源電路的簡單方法，通常在分析過程中負(fù)載會改變值。該定理提供了一種計算流過負(fù)載的電壓和電流的有效方法，而無需重新計算整個電路。

專注：戴維寧定理還提供了一種有效的方法，可以將你的分析重點(diǎn)放在電路的特定部分。這使你可以通過使用戴維寧等效電路簡化其余電路來計算特定端子的電壓和電流。

例如，檢查下面的電路。這里我們有電阻 R2 作為我們的負(fù)載。我們希望計算流過該電阻的電壓和電流，而不必每次負(fù)載電阻值發(fā)生變化時都使用像 Branch Current、Mesh Current 等耗時的分析方法。

為了簡化這一過程，我們可以使用戴維寧定理來消除負(fù)載電阻和電壓。然后我們將電路的其余部分簡化為單個電壓源和串聯(lián)電阻。在這個簡化的戴維寧電路中，兩個電阻器 R1 和 R3 以及次級電壓 B2 都被簡化為單個電壓源和串聯(lián)電阻。就負(fù)載電阻而言，簡化的電壓和電阻將與我們的原始電路相同。現(xiàn)在我們只有兩個簡單的變量可以在我們的計算中使用。

戴維寧定理在行動

讓我們看一個示例電路并計算流過兩個端子之間負(fù)載電阻的電流。使用戴維寧定理分析直流電路的過程需要以下步驟：

通過移除所有電壓源和負(fù)載電阻來找到戴維寧電阻。

通過插入電壓找到戴維寧電壓。

使用 Thevenin Resistance and Voltage 找出流過負(fù)載的電流。

這是我們將要使用的示例電路：

步驟 1 – 戴維寧抵抗

我們首先需要移除連接端子 A 和 B 的 40 歐姆負(fù)載電阻以及所有電壓源。這樣做將為我們提供零伏的開路，只剩下兩個串聯(lián)的電阻器。

要計算總戴維寧阻力，我們可以使用以下過程：

第 2 步 – 戴維寧電壓

然后我們可以使用歐姆定律來計算流過電路的總電流：

由于這些電阻串聯(lián)，它們將共享相同的 0.33 安培。我們可以使用這些電阻值和我們的電流來計算壓降，即：

第 3 步 – 負(fù)載電流

現(xiàn)在我們有了戴維寧電阻和電壓，我們可以將戴維寧等效電路與原始負(fù)載電阻放在一起，如下所示：

從這里，我們可以使用歐姆定律來計算流過負(fù)載電阻的總電流，如下所示：

使用戴維南定理找出下面電路的 i負(fù)載和 v負(fù)載

記住三步過程：

通過移除所有電壓源和負(fù)載來找到戴維寧電阻。

通過重新連接電壓源找到戴維寧電壓。

使用 Thevenin Resistance and Voltage 找出流過負(fù)載的總電流。

把事情簡單化

計劃設(shè)計直流電源電路？你可能會加入一個負(fù)載，其值會在電路分析期間發(fā)生變化。不必在每次更改此負(fù)載值時都重新計算整個電路，現(xiàn)在有了戴維南定理，你的工作就變得輕松了。

該定理允許你采用具有各種電阻元件和 EMF 的任何復(fù)雜線性電路，并將其簡化為戴維寧等效電路。使用這個簡化的電路，您可以輕松計算流過負(fù)載的總電流和電壓。對于需要高效分析電源設(shè)計和其他復(fù)雜應(yīng)用電路的任何工程師來說，這可以節(jié)省大量時間。

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